Слова дура и дурак не однокоренные. Если слово дурак произошло от турецкого dur (стоп) и ak (место), то есть – остановка дословно или тормоз по-нашему, то слово дура латинского происхождения: dura – суровый, сильный, смелый. Dura-femina – так римляне называли амазонок, женщин-воинов, известных не только своей безрассудной смелостью в бою, но и презрительным отношением к мужчинам (своим «мужьям» они отрезали ноги, пологая, что ноги для мужчины не главное, зато когда он нужен – всегда под рукой или под ногой, в общем, далеко не уползет).
Каким образом это словосочетание добралось до Руси ещё требует глубокого изучения, ещё ждёт своего исследователя, но добравшись оно было немедленно русифицировано – латинскую feminа заменили на русскую бабу. Однако вместе с русификацией это словосочетание изменило и своё смысловое наполнение. Русский мужик суров и справедлив и оттого совершенно здраво рассудил, что только полная дура станет резать ноги своему кормильцу. Вот, с тех пор на Руси дура-баба используется исключительно в негативном значении, хотя на самом деле это всего-навсего женщина-воин или бой-баба.